Metody obliczeniowe optymalizacji
Charakterystyka przedmiotu
| Wykład | Ćwiczenia | |
|---|---|---|
| Dr hab. Paweł Malczyk | Dr hab. Paweł Malczyk | |
| Numer i typ przedmiotu | Poziom i semestr studiów | Rodzaj zajęć i punkty ECTS |
| 1130-00000-MSP-1014 Przedmiot kierunkowy (RiA) Przedmiot specjalnościowy (MiPM) |
Studia magisterskie sem. III (RiA) Studia magisterskie sem. I (MiPM) |
W - 1, C - 1 ECTS - 2 |
Materiały do pobrania
Wymagania przedmiotu
Posiadanie wiedzy i umiejętności z zakresu algebry, geometrii, analizy matematycznej, metod numerycznych w zakresie wykładanym na wcześniejszych latach studiów.
Cele przedmiotu
- Przedstawienie teorii i metod obliczeniowych optymalizacji stosowanych w działalności inżynierskiej.
- Zdobycie wiedzy i umiejętności niezbędnych do samodzielnego rozwiązywania zadań z zakresu optymalizacji.
Zawartość przedmiotu
Wykłady i ćwiczenia
- Wprowadzenie do metod optymalizacji. Podstawowe pojęcia teorii optymalizacji. Sformułowanie, klasyfikacja i przykłady zadań optymalizacji.
- Metody minimalizacji funkcji jednej zmiennej. Metody eliminacji, metody interpolacyjne, metody znajdowania pierwiastków wielomianu.
- Wprowadzenie do metod optymalizacji nieliniowej bez ograniczeń. Warunki optymalności dla zadań optymalizacji bezwarunkowej.
- Bezgradientowe i gradientowe metody poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń.
- Wprowadzenie do metod optymalizacji nieliniowej z ograniczeniami. Metoda mnożników Lagrange’a. Warunki optymalności KKT. Interpretacje geometryczne.
- Bezpośrednie i pośrednie (metody funkcji kary i rozszerzonego lagranżjanu) metody poszukiwania minimum z ograniczeniami.
- Wprowadzenie do pakietu Matlab Optimization Toolbox. Praktyczne aspekty zadań optymalizacji (wybór algorytmu, interpretacja wyników, poprawa efektywności obliczeniowej).
Zalecane lektury
- Rao, S.: „Engineering Optimization Theory and Practice”, John Wiley & Sons 2009.
- Arora J.: “Introduction to Optimum Design”, Elsevier 2004.
- Stachurski A.: „Wprowadzenie do optymalizacji”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009.
- Seidler I., Badach A., Molisz W.: Metody rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 1980.
- Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A.: Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980.
- Panos, P., Wilde, D.: Principles of Optimal Design: Modeling and Computation, Cambridge University Press, 2000.
- Bazaraa M., Sherali H., Shetty C.: “Nonlinear programming”, John Wiley and Sons, 2006.
- Dokumentacja Matlab Optimization Toolbox.
- Materiały dostarczone przez wykładowcę dostępne na stronie http://ztmir.meil.pw.edu.pl/ (zakładka dla Studentów).