Teoria sterowania I

Charakterystyka przedmiotu

Materiały do pobrania

Wymagania wstępne

Znajomość podstaw automatyki i sterowania.

Cel przedmiotu

Nauczenie studentów rozumienia działania i projektowania liniowych systemów sterowania ze szczególnym uwzględnieniem systemów z czasem dyskretnym oraz systemów regulacji stosowanych w robotyce.

Efekty kształcenia

• Umiejętność właściwego sformułowania zadania systemu sterowania dla zadanego obiektu. 
• Umiejętność projektowania systemu sterowania realizującego wybrane zadanie przy pomocy różnych metod, ze szczególnym uwzględnieniem warunku odporności otrzymanego systemu. 

Program przedmiotu

Treść wykładów i powiązanych z nimi ćwiczeń: 

• System sterowania: struktury, sygnały, sposoby opisu elementów, elementy (układy) liniowe, przykłady.
• Modelowanie obiektów: elementy teorii modelowania, modelowanie odwróconego wahadła, wpływ ograniczeń na sterowanie na zachowanie systemu sterowania, opis najprostszej metody identyfikacji przedziałowego modelu członu (ogniwa) manipulatora.
• Podstawowe własności układów liniowych wraz z przedstawieniem niezbędnych pojęć matematyki.
• Przedstawienie podstawowych sformułowań zadania systemu sterowania: stabilizacja, nadążanie, podstawowe równanie systemu regulacji, modelowanie wpływu zakłóceń na obiekt, pasmowy zapis wymagań zadania systemu sterowania, nieusuwalne ograniczenia na jakość systemu sterowania.
• Przypomnienie sposobów opisu układów z czasem dyskretnym, omówienie ich podobieństw i różnic w stosunku do charakterystyk układów z czasem ciągłym. Charakterystyki pseudoczęstotliwościowe (transformacja Tustina); ich zalety oraz niebezpieczeństwa związane z ich używaniem. Wykorzystanie MATLABa do analizy charakterystyk częstotliwościowych układów. 
• Szczegółowe przedstawienie metodologii projektowania z wykorzystaniem MATLABa dyskretnego/ciągłego systemu regulacji metodą kształtowania pożądanego przebiegu charakterystyk pseudoczęstotliwościowych (częstotliwościowych) układu otwartego (klasyczna metoda projektowania systemu sterowania). 
• Przestrzenie unormowane sygnałów i układów: normy L_p, H_p oraz związane z nimi przestrzenie, norma H_inf.
• Szczegółowe przedstawienie metodologii projektowania z wykorzystaniem MATLABa systemu regulacji metodą kształtowania pożądanego przebiegu charakterystyk częstotliwościowych drogą optymalizacji H_inf (współczesna (post-modern) metoda projektowania systemu sterowania).
• Niepewność opisu obiektu: nieustrukturalizowana, ustrukturalizowana (w tym niepewność parametryczna), kryteria odpornej (robust) stabilności systemów sterowania dla niepewności parametrycznej (tw. Charitonowa, tw. o krawędziach), różne modele niepewności nieustrukturalizowanej. 
• Elementy teorii projektowania z wykorzystaniem MATLABa odpornych systemów sterowania (robust control): podejście wykorzystujące optymalizację H_inf ; stabilność absolutna prostych nieliniowych systemów regulacji.
• Podsumowanie: syntetyczne przedstawienie najistotniejszych zagadnień przedstawionych na wykładzie.

Na ćwiczeniach studenci uzyskują umiejętność wykorzystania pakietu MATLAB/SIMULINK do analizy i syntezy systemów sterowania za pomocą metod przedstawionych na wykładzie.

Zalecane lektury:

• Slajdy kolejnych wykładów oraz materiały dostarczone przez wykładowcę. 
• J.J. D’Azzo, C.H. Houpis, S.N. Sheldon: Linear Control System Analysis and Design with MATLAB, 5th ed. revised and expanded, CRC Press 2003 (wersja elektroniczna dostępna w BG PW).
• D.-W. Gu, P.Hr. Petkov and M.M. Konstantinov: Robust Control Design with MATLAB, Springer 2005 (wersja elektroniczna dostępna w BG PW).

Dodatkowe literatura:

• P. Albertos, I. Mareels: Feedback and Control for Everyone, Springer 2010 (wersja elektroniczna dostępna w BG PW). 
• J.J. Craigh: Wprowadzenie do Robotyki. Mechanika i Sterowanie, WNT 1995.
• W. Pełczewski "Teoria Sterowania", WNT 1980.
• K. Ogata: Modern Control Engineering, 5th ed., Prentice Hall 2010.

Weryfikacja efektów kształcenia:

W trakcie semestru studenci otrzymują dwa zadania projektowe:

1. Dla podanych: opisu obiektu oraz podstawowych warunków jego działania, zaprojektować klasyczną metodą częstotliwościową dyskretny system sterowania nadążnego spełniający właściwie dobrane wymagania. Przedstawić analizę pokazującą, że system spełnia ustalone wymagania.
2. Dla podanych: opisu obiektu oraz podstawowych warunków jego działania, zaprojektować z wykorzystaniem optymalizacji H_inf system sterowania nadążnego spełniający właściwie dobrane wymagania. Przedstawić analizę pokazującą, że system spełnia ustalone wymagania.

Celem sprawdzenia umiejętności studentów projekty podlegają etapowej weryfikacji oraz oceniany jest ich efekt końcowy.
Wiedza i umiejętności studentów są oceniane także na egzaminie pisemnym.

Warunki zaliczenia:

Uzyskanie co najmniej dostatecznych ocen z projektów i egzaminu.

Materiały do pobrania