Metody obliczeniowe optymalizacji

Charakterystyka przedmiotu

Wykład i ćwiczenia    
Dr inż. Paweł Malczyk    
Numer i typ przedmiotu Poziom i semestr studiów Rodzaj zajęć i punkty ECTS
NK707, przedmiot kierunkowy (AiR),
specjalnościowy (MiBM)
Studia magisterskie
semestr III (AiR) oraz semestr I (MiBM)
W - 1, C - 1, ECTS - 2

Materiały do pobrania

Wymagania przedmiotu

Posiadanie wiedzy i umiejętności z zakresu algebry, geometrii, analizy matematycznej, metod numerycznych w zakresie wykładanym na wcześniejszych latach studiów.

Cele przedmiotu

  • Przedstawienie teorii i metod obliczeniowych optymalizacji stosowanych w działalności inżynierskiej.
  • Zdobycie wiedzy i umiejętności niezbędnych do samodzielnego rozwiązywania zadań z zakresu optymalizacji.
Zawartość przedmiotu
 Wykłady i ćwiczenia
  • Wprowadzenie do metod optymalizacji. Podstawowe pojęcia teorii optymalizacji. Sformułowanie, klasyfikacja i przykłady zadań optymalizacji.
  • Metody minimalizacji funkcji jednej zmiennej. Metody eliminacji, metody interpolacyjne, metody znajdowania pierwiastków wielomianu.
  • Wprowadzenie do metod optymalizacji nieliniowej bez ograniczeń. Warunki optymalności dla zadań optymalizacji bezwarunkowej.
  • Bezgradientowe i gradientowe metody poszukiwań ekstremum funkcji wielu zmiennych bez ograniczeń.
  • Wprowadzenie do metod optymalizacji nieliniowej z ograniczeniami. Metoda mnożników Lagrange’a. Warunki optymalności KKT. Interpretacje geometryczne.
  • Bezpośrednie i pośrednie (metody funkcji kary i rozszerzonego lagranżjanu) metody poszukiwania minimum z ograniczeniami.
  • Wprowadzenie do pakietu Matlab Optimization Toolbox. Praktyczne aspekty zadań optymalizacji (wybór algorytmu, interpretacja wyników, poprawa efektywności obliczeniowej).

 Zalecane lektury

  • Rao, S.: „Engineering Optimization Theory and Practice”, John Wiley & Sons 2009.
  • Arora J.: “Introduction to Optimum Design”, Elsevier 2004.
  • Stachurski A.: „Wprowadzenie do optymalizacji”, Oficyna Wydawnicza Politechniki Warszawskiej, Warszawa 2009.
  • Seidler I., Badach A., Molisz W.: Metody rozwiązywania zadań optymalizacji, WNT, Warszawa, 1980.
  • Findeisen W., Szymanowski J., Wierzbicki A.: Teoria i metody obliczeniowe optymalizacji, PWN, Warszawa, 1980.
  • Panos, P., Wilde, D.: Principles of Optimal Design: Modeling and Computation, Cambridge University Press, 2000.
  • Bazaraa M., Sherali H., Shetty C.: “Nonlinear programming”, John Wiley and Sons, 2006.
  • Dokumentacja Matlab Optimization Toolbox.
  • Materiały dostarczone przez wykładowcę dostępne na stronie http://ztmir.meil.pw.edu.pl/ (zakładka dla Studentów).

Materiały do pobrania